巧求三角面积。
一起来看一下小学五年级奥数题当中通过线段和面积的相互转化，最终求图形面积的问题。
如图，o是长方形一条对角线的中点，图中已经标出两个三角形的面积为3和4，阴影直角三角形的面积是多少？因为o是长方形的中点，因此可以推断出三角形abo和三角形aod这两个三角形是等底等高的两个三角形，所以三角形abo的面积也应该是4。
现在这两个三角形面积加起来的和就是8分，这个8正好占了长方形面积的一半，因此另外一半也就是bcd，这个直角三角形的面积也应该是8，因为cde的面积是3，所以bce的面积就应该是5。
当三角形bce的面积知道，ed的面积也知道，在这种情况下因为它们的高度是相同的，所以面积的比就是线段的比。反过来线段直角三角形的面积公式，b e比上ed也就是三角形bce的面积比上三角形cde的面积也就是5比3。
因为ef和dc都是垂直于bc的，这都是直角，所以ef负是平行于cd的，因此就知道ef比上fc也是5比3。三角形ef这个阴影部分和旁边三角形efc是等高三角形，所以两个的面积比就应该是底边长度的比，也就是三角形ef的面积比上三角形cef的面积就等于bf比上fc就是5比3。
因为大一点的三角形bce整体的面积刚刚求出来是5了，所以阴影部分的面积就应该是整个大三角形的面积，就是bce的面积乘上5加3分之1，它占了5分也就是8分之25。
这就是这个题的答案。
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