01
首先想说的第一个问题是关于刷题。不知道为什么，这次的新高考一卷出来以后，网络上出现了这么一种声音：这张卷子就是典型的反套路、反刷题，是专门针对刷题党的，配合国家的双减政策，只会刷题的人是没有前途的！
嗯，怎么说呢，双减是个筐，什么破铜烂铁都能往里装。
我本人并不热衷于不重质只重量的题海战术，那种无脑刷题的训练模式早就已经过时了，并且对高考确实帮助不大。但反对无脑刷题，并不等价于刷题无用。到了高三，谁如果跟你说高考数学的备考不用刷题，那这个人一定是不希望你考好。
就今年的新高考一卷而言，在中，我也写得非常清楚，这张卷子的主要问题在于考点分布不均衡和题目梯度不合理，题目本身的绝对难度其实并不大，是因为各种原因让考生在考场上觉得难，而不是它真的难。熟悉高中数学内容的人，如果真的仔细做过这份卷子，一定会有一种感觉：这题其实不难啊，这些知识平时都讲过啊，为什么学生考这么差呢？
因为整张卷子都是中等难度的熟悉的动作，就是看考场上谁做得又快又稳。稍微基础弱一点手生一点的学生，分数恐怕要断崖式下跌。注意这句话：整张卷子都是熟悉的动作，那么，是从哪里开始熟悉，怎样做到熟悉的呢？当然是平时的训练啊，难道是它自己跑到脑子里面的吗？比如第19题立体几何第二问，为什么很多考生觉得难？因为不会翻译面面垂直的条件，而我们平时一直给学生灌输一种思想，看到了面面垂直，一定要做的事情是“找交线，作垂线”，如果学生能够通过练习把这个操作做熟练，他还会觉得这个题难吗？再比如第21题第1问的斜率之和等于0的操作，全国卷考过多少次？平时的模拟卷考过多少次？像我这样的“熟练工”，几乎不需要思考，拿起来就是至少两种标准动作来解决，而且一次成功不出计算错误。并且，整张卷子光联立求解考了3次，这计算量，学生不刷题，光靠打嘴炮，能行吗？
刷题本身无罪，只是需要我们带着思考去刷，只要每个题都有思考，这样的刷题不是越多越好吗？不要动不动就什么“反套路反刷题”，网络上那些心灵鸡汤既满足不了你的口腹之欲，也没法带你走上人生巅峰。对于那些叫你别刷题的人，你倒是可以反问一句：不刷题，你有什么其它方法让我考高分吗？
最后，引用一下喵群方翔老师的话作为第一部分的结尾：
-不是反刷题，是反机械重复刷那些会的题，反不带脑子做题。
-反而要做的题型更多，而且还得各类型做会才行。
-不刷题，啥题都不会，能搞个锤子。
喵群方翔老师
02
反刷题已经让人很恼火了，现在还多了一种观点：很多公式不用记。
数学确实不是靠死记硬背的学科，我个人也很反对狂记一堆二级结论。但如果有人说什么书上的公式不用记，那我就要跟你好好掰扯掰扯了。
过去的考试确实有一些公式会给，比如，以前卷首会给一些：
后来这些就没有了，一般只剩下线性回归里面的一些公式会在题目里给出来。但我寻思着，这也不能成为不背公式的理由吧？就拿这次考试的第4题来说，我确实分析过学生觉得它难的原因之一是不记得棱台的公式，但我没想到的是，这居然也能惹来非议：
高考数学QI第4题关于棱台体积计算问题
一般考生是不会套台体体积公式的，卷首不会给公式，老师也不会要求记公式，命题意图之一肯定是考查考生近似和估算的能力：台体体积必介于分别以“小底”和“大底”为底的两个柱体体积之间，只需将台高的单位化为km，简单计算即可完成。
题目给出了“棱台”，以前学习做要求，但从不要求记住，高考卷首会给这个公式。考纲里明确说了棱台的体积公式不用记。
某微信群群友
嗯，说得好像很有道理，再加上下面这个观点就更有道理了：
从“维纳斯”开始，这几年的第4题都不常规，维纳斯不就是考估算吗？这个棱台当然也是估算咯。（注：“维纳斯”指2019年新课标一卷中估算维纳斯身高的选择题）
某QQ群友
虽然我也不明白为什么好好的体积公式不用，非要去估算，但是，好吧，听起来很有道理的样子，那么我们就来愉快地估算一下吧：
按底面积140km²算，该柱体的体积应该是1.26×10的九次方，按底面积180km²算，该柱体的体积应该是1.62×10的九次方，那么，介于这个之间的，到底是1.4还是1.6呢？这个我就不知道了，我估摸着，按命题意图，这里应该还要考点常识，1.6和1.62太接近了，必然不能选，所以，就C吧。嗯，一道选择题，结合阅读、估算、柱体体积计算、生活常识，果然是一道绝佳的题目。只是我有一事不明，如果命题人的意图是考察估算，那不知道题目中的参考数据根号7给我们是干嘛用的？我想一定是用来隐藏真实的命题意图，迷惑我们，引诱我们去用体积公式的烟雾弹吧，emmmm，非常有道理哦~~
对了，另外说一句，2020年就开始逐步取消高考考试大纲了，jyb明确指出2022年前全面取消考试大纲，高考命题将以普通高中课程标准和高校人才选拔要求为依据，实施普通高中新课程的省份不再制定考试大纲。也就是说，现在的高考，以课本和课程标准为纲。我寻思着，棱台体积在2021年全国新高考卷2就考过：
今年新高考卷1又考，而且这公式课本上确实有啊，怎么就不能记一下呢？再不济，就像课本上说的，用大棱锥减小棱锥去推导呗，听起来也比“估算”靠谱吧。
人教A版教材P115
再举一个不记公式反被坑的例子吧：
看这个题出得多有诚意，参考数据参考公式给得特别齐全，这应该没有任何问题了吧？但你们有没有发现，题目给的参考数据和参考公式的形式是不匹配的！也就是说，你要么现场将公式推导成可以用参考数据的那个格式，要么你记得相关系数r的公式的另一个形式，如果你既不会推，又不会记，那你就只能两行泪了。
所以，对于教材上有的公式，我的建议是：学的时候推导为主，用的时候记忆为主。只有这样，到了考场上，才不至于“式到用时方恨少”了。
03
在中说到这张卷子没有明显的送分问，结果后台有一位读者给我留了很长的一段话：
说实话这个留言的每一句话其实都不错，但整段话合起来的意思却让人（尤其是天天跟学生打交道的一线教师们）感到非常不舒服。我把这段话隐去姓名头像截图到了群里，想听听大家的看法，结果，老师们都非常激动：
但凡教过完整的一轮也不会说出这样的话来。
这种都是站在自己的立场上说话的，何曾想过学生的感受？
不管什么考试，考完以后给学生分析试卷，学生也会说这试卷其实也不难。我说那肯定啊，我都给你分析清楚了，你肯定觉得不难。
事后诸葛亮大家都会的。
让他先定义，什么叫基本功扎实。千万别定义出全能选手：心态不炸、啥都记得、复习全面。
因为没有特别难的题，所以研究完之后再来看题目，确实觉得不难。但是学生限时做感觉是不一样的。
我有个朋友棱台体积计算器，水平还可以的，第一次做这份试卷，气得摔笔。
其实我在分析中也说过，第19和20题（这位读者提到的立体几何和概率统计题）其实就是比17，18简单，但我也说了，因为位置靠后，有不少学生做到这里来的时候心态已经崩了，你想送分，已经送不出去了。更何况送得一点也不明显。如果这两个题前移一下，至少把19和18换个位置，效果就会好很多。所以不是题目的绝对难度有多大，而是命题人在这些地方没有对考生释出善意（我不评价这种命题方式是好还是不好，我只是说这个现象和造成考试成绩不好的原因）。
所以，老师，尤其是高三老师在评讲一套试卷时，除了做好掌舵人之外，一定要试着站在学生的立场看一看。学生其实更需要老师能预知他们的问题并帮助他们预防、解决问题，而不是有一个圣人指责他们“这么简单你也不会？那么简单你也不行？”这种指责对于高三学生来说除了增加心理负担以外，解决不了任何问题。
同样，老师应该思考的也不仅仅是“XX你总可以拿点分吧”——如果真的基本功扎实了，那么这个问题根本不需要分析。而应该分析学生可能在哪里丢分、为什么丢分、怎样通过训练甚至是心理上的疏导，帮助他把这个可能丢的分拿回来。
最后对这位读者说一声，非常感谢你给我的留言，放出这段话也没有任何恶意，只是因为网络上这样的言论其实不少，而你的留言恰恰好是一个汇总，所以我就拿来用一下，如果冒犯，敬请谅解。
以上就是对于网上关于这张卷子的一些言论，我想说的一些话，也许很得罪人，但反正这也不是第一次了，就这样吧。
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